9. C语言判断素数（求素数）（两种方法）

素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。思路2)：另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ 间任一整数整除，m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数，只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定 17 是素数。原因：因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于 ，另一个大于或等于 。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小于 4，8 大于 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。两种思路的代码请看解析。思路1) 的代码：

1 #include

2

3 int main(){

4 int a=0; // 素数的个数

5 int num=0; // 输入的整数

6

7 printf("输入一个整数：");

8 scanf("%d",&num);

9

10 for(int i=2;i

11 if(num%i==0){

12 a++; // 素数个数加1

13 }

14 }

15

16 if(a==0){

17 printf("%d是素数。\n", num);

18 }else{

19 printf("%d不是素数。\n", num);

20 }

21

22 return 0;

23 }

思路2)的代码：

1 #include

2 #include

3 void main(){

4 int m; // 输入的整数

5 int i; // 循环次数

6 int k; // m 的平方根

7

8 printf("输入一个整数：");

9 scanf("%d",&m);

10

11 // 求平方根，注意sqrt()的参数为 double 类型，这里要强制转换m的类型

12 k=(int)sqrt( (double)m );

13 for(i=2;i<=k;i++)

14 if(m%i==0)

15 break;

16

17 // 如果完成所有循环，那么m为素数

18 // 注意最后一次循环，会执行i++，此时 i=k+1，所以有i>k

19 if(i>k)

20 printf("%d是素数。\n",m);

21 else

22 printf("%d不是素数。\n",m);

23

24 return 0;

25 }

两段代码的输出结果相同。第一次运行结果：

输入一个整数：1

1是素数。

第二次运行结果：

输入一个整数：97

97是素数。

第三次运行结果：

输入一个整数：10

10不是素数。

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